Помогите с линейной алгеброй.

[Maxim]

Это надо методом Гаусса или Крамера решить?

Исследовать систему линейных уравнений и выполнить проверку частного решения. Вот всё что написано.

[карлик]

Для решения системы линейных алгебраических уравнений используется широкоизвестный метод Гаусса. В основе его работы лежит идея последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные. Перед началом решения система уравнений записывается в виде расширенной матрицы.

Элементарные преобзования, используемые в методе Гаусса:

Перестановка местами любых двух уравнений в системе.
Прибавление к любому уравнению системы любого другого уравнения, умноженного на константу не равную 0.

Прямой ход. На данном этапе исходная матрица приводится к равносильной системе ступенчатого вида с помощью использования элементарных преобразований, которые гарантируют эквивалентность исходной и полученной матриц.











Ответ:
x1 = 2.46552 + 0.67241x5
x2 = 1.12069 – 0.60345x5
x3 = -0.13793 – 0.31034x5
x4 = 0.06897 + 0.65517x5
x5 = Произвольное число

Последний раз редактировалось карлик Ср янв 18, 2012 14:28 pm, всего редактировалось 9 раз(а).

Какрлик приведи теперь к трапециидальному виду. А потом исключи одинаковые строчки, если будут.

[карлик]

Проверил, всё решено верно, инфа 100%

О, мой Бог.... , ну вы даёте, мужуки.... не завидую я Максиму....

[карлик]

Так это ж не я решал, это робот. Но то, что матрица - это таблица чисел, что итая строка и житый столбец, операция транспонирования матрицы, определитель, матрица-строка, матрица столбец я помню, первый курс института, матричная алгебра

Так это ж не я решал, это робот.

Ой, ну слава Богу... а то я уж было подумала...))))

[Maxim]

О, мой Бог.... , ну вы даёте, мужуки.... не завидую я Максиму....

Я сам себе не завидую.

[Maxim]

Проверил, всё решено верно, инфа 100%

Пасиб, домой приду попытаюсь осмыслить.

Проверил, всё решено верно, инфа 100%

Пасиб, домой приду попытаюсь осмыслить.

Зачем? Ой, чует моё сердце не надо это осмысливать, эт надо тупо перекатывать....))))) но я могу ошибаться...))))) шутка, конечно...

[Maxim]

Зачем? Ой, чует моё сердце не надо это осмысливать, эт надо тупо перекатывать....))))) но я могу ошибаться...))))) шутка, конечно...

Ну что бы хоть представление иметь.
Вон с Крамером и обратной матрицей просидел целый день, зато понял как решать. Правда не понял зачем оно мне надо, но это другой вопрос.

К единичному виду нафиг было приводить, достаточно было трапециидального.
Карлик выдал общее решение. Если приравнять константу какому-нибудь числу, то получим частное решение.
Размерность решения равна единице. Там скорей всего ранг матрицы надо посчитать. Впрочем он виден из последней матрицы есть базисный минор, соответствующая матрица имеет рамерность 4. n-r = 1. то есть и правда размерность равна единице.

Ну вообще Максим, попытайтесь освоить эту фигню. Хотя по уму, тан надо получать базисные вектора и все такое....

А надо для повышения интеллектульного уровня. Увидит большое начальство, что у вас умное лицо и сразу в замминистры возьмет....

[Maxim]

К единичному виду нафиг было приводить, достаточно было трапециидального.
Карлик выдал общее решение. Если приравнять константу какому-нибудь числу, то получим частное решение.
Размерность решения равна единице. Там скорей всего ранг матрицы надо посчитать. Впрочем он виден из последней матрицы есть базисный минор, соответствующая матрица имеет рамерность 4. n-r = 1. то есть и правда размерность равна единице.

Ну вообще Максим, попытайтесь освоить эту фигню. Хотя по уму, тан надо получать базисные вектора и все такое....

А надо для повышения интеллектульного уровня. Увидит большое начальство, что у вас умное лицо и сразу в замминистры возьмет....

Ну в условиях вроде написано, что нужно выполнить проверку частного решения.
А моё начальство больше интересует чтоб я нормы и методики испытаний знал.

[карлик]

Там должен быть какой-то критерий, имеет система уравнений одно решение, множество решений или вообще не имеет, блин не помню уже точно

А надо для повышения интеллектульного уровня. Увидит большое начальство, что у вас умное лицо и сразу в замминистры возьмет....

Ну да, если у него это увидит большое начальство - то его сразу уволят. Вы не путайте Россею-матушку и забугор. Это за бугром, все прикидываются умными, чтоб повышения получать, а у нас наоборот - "при начальстве надобно иметь вид лихой и придурковатый, дабы своим разумением не смущать его". Эх, Скунс, Скунс, такой вумный, а жизненного опыта ну никакого...)))))

Правда не понял зачем оно мне надо, но это другой вопрос.

Иииххххооо, Максим, я этот вопрос с юности учителям-преподам говорю, в лучшем случае, они мне отвечают, как Скунс.... а так, вечно глаза прячут...

А надо для повышения интеллектульного уровня. Увидит большое начальство, что у вас умное лицо и сразу в замминистры возьмет....

Ну да, если у него это увидит большое начальство - то его сразу уволят. Вы не путайте Россею-матушку и забугор. Это за бугром, все прикидываются умными, чтоб повышения получать, а у нас наоборот - "при начальстве надобно иметь вид лихой и придурковатый, дабы своим разумением не смущать его". Эх, Скунс, Скунс, такой вумный, а жизненного опыта ну никакого...)))))

Правда не понял зачем оно мне надо, но это другой вопрос.

Иииххххооо, Максим, я этот вопрос с юности учителям-преподам говорю, в лучшем случае, они мне отвечают, как Скунс.... а так, вечно глаза прячут...

Простенькие примеры. Березовский и Дерибаско имеют хорошее математическое образование. Да и вообще корреляция прослеживается между тренированностью мозгов и социальным статусом.

Там должен быть какой-то критерий, имеет система уравнений одно решение, множество решений или вообще не имеет, блин не помню уже точно

Число переменных и вроде ранг расширенной матрицы. Если разница равна нулю, то одно решение, если 1- то размерность решения 1 и так далее. В нашем случае размерность решения равна 1. Теорема Кронекера Капелли вроде.

[Maxim]

Могу ошибаться, но разве если в уравнении вместо иксов слева от = , поставить найденные числа, то в конечном итого должно получится значение которое стоит после = с права.
Т.е. если 2+Х-1=3 при Х=2 должно получится 2+2-1=3
Так вот, про постановки найденных иксов в уравнение полученные числа не совпадают с указанными в задаче.

[карлик]

совпадают максим я всё проверил

[Maxim]

совпадают максим я всё проверил

А у меня нет, значит я великий математик.

[карлик]

приведи всё к общему знаменателю 58, для простоты прими х5 равным единице, тоесть 58/58 и помни что минус на минус даёт плюс

Простенькие примеры. Березовский и Дерибаско имеют хорошее математическое образование. Да и вообще корреляция прослеживается между тренированностью мозгов и социальным статусом.

Только больше тех, кто не имеет.... в хорошем соц.статусе....
А алгеброй тренировать мозги - это извращение, по моему скромному мнению.... всиравно геометрия лучше...)))))

[Maxim]

А алгеброй тренировать мозги - это извращение, по моему скромному мнению.... всиравно геометрия лучше...)))))

Геометрия тоже не лучше.
Мне как то двойку по ней поставили, хотя я задачу решил. Оказывается формулы надо было брать не со стены класса, где их было большое количество, а выводить. А вот нафига корячится если готовые формулы висят? Да и зачем тогда их вообще повесили?

А алгеброй тренировать мозги - это извращение, по моему скромному мнению.... всиравно геометрия лучше...)))))

Да и зачем тогда их вообще повесили?

Очень хороший вопрос.
Теория в геометрии для меня как неизбежное зло, я люблю чертить, рисовать... сейчас увлеклась фракталами...красиво...

[Maxim]

Чертить я тоже люблю, тока вот ничего чертить не задавали.